반올림 - Rounding

최근에 공모주를 신청한 적이 있습니다. 비례배분의 원칙을 이야기하면서 평소에 반올림에 대해 생각했던 사사오입(四捨五入)이 아닌, 오사육입을 적용한다는 내용을 보고 낯선 마음에 반올림에 대해 궁금증이 많이 생겼습니다.

자유당 말기의 사사오입 개헌이 먼저 떠올랐는데 만일 그 영향으로 공교육이 획일적으로 이루어져서 학생들의 반올림 개념이 사사오입을 당연시하게 되었을 지 모른다는 생각도 들었고, 그렇다면 글로벌의 규칙은 어떠한지 또는 컴퓨터에서는 어떻게 반올림 또는 어림 작업을 하는지 궁금해졌습니다.

 

사사오입은 4 이하(5 미만)는 버리고, 5 이상은 올리는 반올림 방식입니다. 음수일 경우는 이와는 달리 오사육입을 합니다. 최소단위 바로 밑자리가 무엇인지만 확인하면 되는 편의상 가장 많이 사용되고 기원 전부터 사용된 방법이라는 주장도 있습니다.

 

오사오입 방식도 있는데 공학이나 자연과학에서 많이 사용됩니다. 영어로는 Round-to-nearest-even이라고 합니다. 상위 단위를 짝수로 만들기 때문입니다. 5를 초과하면 올리고 5 미만이면 내리되, 정확히 5이면 '홀올짝버' 즉 앞자리 숫자가 홀수면 올리고 짝수면 버림을 하여 짝수로 만들어 줍니다. 예를 들어 57.65는 57.6이 되고, 52.35는 52.4가 됩니다.

 

오사육입은 절반에 걸리면 무조건 버리는 것입니다. 즉 5 이하는 버립니다. 공모주 신청처럼 회계나 정책 결정처럼 보수적 판단이 필요할 때 사용합니다. 

 

엑셀에서는 어떤 원칙을 사용하까요? 반올림 (round) 함수의 경우에는 음수이든 양수이든 사사오입을 적용합니다. Round_Up은 올림, Round_Down은 버림입니다.

초반과 전반은 어떻게 다를까? 이렇게 물으면 답하기를 머뭇거리게 됩니다.

어떤 구간에서 한가운데 또는 중간을 어떻게 처리할 것인가와 관련해서 전반/후반과 초반/중반/종반은 분명하게 구별할 필요가 있습니다.

전반과 후반에서는 반半을 사용하지만, 초반/중반/종반에서는 '소반 반盤'을 씁니다.

전반/후반을 이야기할 때는 '중반'이란 표현은 사용하지 않습니다. 굳이 셋으로 구분하고자 한다면 '바둑판'을 의미하는 반盤을 사용하여 초/중/종반으로 표현해야 합니다. 결국 운동 경기나 바둑, 장기 등 경기 승부의 단계에는 반盤을 사용합니다.